Le nom de Hadish est lié à un mot vieux-persan qui signifie palais et figure sur une inscription trilingue du portique de ce palais.
L’accès au Hadish s’effectue par un escalier monumental qui comporte le même décor que celui de l’escalier sud du Tachara : taureaux et lions, procession de populations mèdes et arachosiennes apportant des présents, gardes perses, disque ailé.
On trouve dans ce palais une représentation de Xerxès Ier accompagné de serviteurs : l’un abrite le Roi des rois sous une ombrelle, tandis que l’autre tient un chasse-mouche.