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Dénombrement des ancêtres

2 mai 2008, par Pascal
 

Dans un arbre généalogique, on compte les générations en remontant le temps : la personne à la base de l’arbre, le "de-cujus", constitue par définition la génération 0, ses parents la génération 1, ses grands-parents la génération 2, etc.

Dénombrement des ancêtres d’une génération

C’est la loi du doublement du nombre de personnes d’une génération par rapport à la précédente : en effet, chaque individu a un père et une mère !

Numéro de la génération Nombre de personnes
de la génération
Nombre total de personnes
depuis la génération 0
Nombre de noms de famille
0 1 1 1
1 2 3 2
2 4 7 4
3 8 15 8
4 16 31 16
10 1024 2047 1024
20 1 048 576
30 1 073 741 824

Nombre de noms de famille

Si on considère les ancêtres de génération N d’un individu, la mère de chacun de ces ancêtres a un nom de famille (patronyme) qui n’apparait pas, sauf exceptions, dans la génération considérée.

Dans une génération, seule la moitié des noms de famille seront conservées pour la génération suivante, l’autre moitié disparaîtra.

Notion d’implexe

La génération 20 compte plus d’un million d’ancêtres, la génération 30 plus d’un milliard et on dépasse ainsi très rapidement la population de la France !

En fait, ce nombre est le nombre théorique de cases de l’arbre généalogique et à mesure que l’on remonte les générations, de plus en plus de cases différentes de cette arbre sont remplies avec les mêmes personnes.

Le nombre des ancêtres réels est très inférieur au nombre théorique.

C’est ce qu’on appelle l’implexe. Pour une génération donnée, il se mesure par la différence entre le nombre théorique d’ancêtres à cette génération et leur nombre réel rapportée à ce nombre théorique.

Un pourcentage élevé indique un grand nombre de mariages entre ancêtres apparentés.

Prenons l’exemple d’un mariage entre deux cousins germains qui ont un même grand-père et une même grand-mère : un enfant issu de ce mariage aura deux arrière-grands-pères et deux arrière-grand-mères identiques ; il n’a donc que six arrière-grands-parents au lieu des huit "théoriques". L’implexe est de 25%.


Article mis à jour le 17 mars 2014